2016年新疆公务员考试行测技巧：排列组合-插板问题

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　　在数学运算中，有一类关于分配的排列组合问题，在此统一说一下关于分配的相关内容，希望能对各位考生有所帮助。

　　【例1】将7个大小相同的橙子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?()

　　A. 14 B. 18 C. 20 D. 22

　　这道题是分橙子，属于分配问题，现在有7个橙子，橙子用表示，那么7个橙子就可以产生6个空档。那在这6个空档中任意插入一个板就可以把橙子分为两部分。那么分给4个人，插入3个板就可以分成了四部分，那每个人拿其中的一部分。那么7个人产生6个空挡，分给4个人只要插入3个板。那么就是在6个空挡中插入3个板：C63=20。

　　从这道题我们可以得出个结论：M个物体分给N个人，每个人至少分得一个物体，问有多少种分配方式?结果=Cm-1n-1

　　【例2】某领导要把20项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有(　　)种不同的分配方式。

　　A.28 B.36 C.54 D.78

　　这道题也是分配问题，现在要求至少分三项任务。没法直接进行计算。看能不能转化为上述模型，这道题与上道题的区别在于每人至少分配的物体数不同，上道题是至少分1个。这道题是至少分3个。这道题至少分3个如果转化成至少分1个。那么就可以利用结论。至少3项任务=2项任务+至少1项任务。现在先给每个人分2项任务。那么剩下14项任务。现在就可以转化成14项任务分给三个下属，每个下属至少分得一项任务。结果：Cm-1n-1=C132=78

　　那么这道题目是至少分三个任务，先转化成例1的模型，至少分一个。在利用结论直接进行计算。

　　【例3】将7个大小相同的橙子分给4个小朋友，一共有几种分配方法?()

　　这道题目同样是分配问题，要求就是分橙子，但每人获得的个数没要求。那么每个人获得的橙子数都可以为1、2、3、4、5、6、7。而且任意两个人或者3个人获得的数量不同也会产生不同的分配方式。计算麻烦、不易理解。那么能否转化成例1的模型。现在每个人获得的橙子没要求，可以为0个。0个如何转化成至少一个。假设现在先赞助4个橙子，确保每人一个。

　　那么就转化成：共11个橙子分给4个人，每人至少1个。就可以直接利用结论= Cm-1n-1=C113=165

　　总结：通过这三道题目给大家讲解了分配问题的三种类型。都转化成M个物体分给N个人，每个人至少分得一个物体，结果=Cm-1n-1



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