2017年乌鲁木齐事业单位考试备考：快速攻克排列组合题

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2017年乌鲁木齐事业单位考试备考：快速攻克排列组合题

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合问题是历年公务员考试、事业单位考试中行测的必考题型，“16字方针”是解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

下面图图老师介绍几种常用的解题方法和策略。

一、试验：题中附加条件增多，直接解决困难时，用试验逐步寻找规律。

例、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4，的方格中，每方格填1个，方格标号与所填数字均不相同的填法种数有( )

A6 B.9 C.11 D.23

解析：第一方格内可填2或3或4，如第一填2，则第二方格可填1或3或4，若第二方格内填1，则后两方格只有一种方法;若第二方格填3或4，后两方格也只有一种填法。一共有9种填法，故选B

二、合理分类与准确分步：含有约束条件的排列组合问题，按元素的性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。

三、不相邻问题用“插空法”：对某几个元素不相邻的排列问题，可将其他元素排列好，然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。

四、消序

例、4个男生和3个女生，高矮不相等，现在将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有多少种排法。

解析：先在7个位置中任取4个给男生，有 种排法，余下的3个位置给女生，只有一种排法，故有 种排法。

五、顺序固定用“除法”：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。

六、对应

例、在100名选手之间进行单循环淘汰赛(即一场失败要退出比赛)最后产生一名冠军，要比几场?

解析：要产生一名冠军，要淘汰冠军以外的所有选手，即要淘汰99名选手，要淘汰一名就要进行一场，故赛99场。

七、分排问题用直接法：把几个元素排成若干排的问题，可采用统一排成一排的排方法来处理。

八、相邻问题用捆绑法：对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。

九、探索：对于情况复杂，不易发现其规律的问题需要认真分析，探索出其规律

例、从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则不同的取法种数有多少种。

解析：两个数相加中以较小的数为被加数，1+100>100，1为被加数时有1种，2为被加数有2种，…，49为被加数的有49种，50为被加数的有50种，但51为被加数有49种，52为被加数有48种，…，99为被捕加数的只有1种，故不同的取法有(1+2+3+…+50)+(49+48+…+1)=2500种

十、特殊元素的“优先排列法”：对于特殊元素的排列组合问题，一般先考虑特殊元素，再考其他的元素。

十一、住店法：解决“允许重复排列问题”要区分两类元素，一类元素可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作店，再利用分步计数原理直接求解称“住店法”

例.7名学生争五项冠军，获得冠军的可能种数有( )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

解析：七名学生看作七家“店”，五项冠军看作5名“客”，每个客有7种住法，由分步计数原理可得 种，故选A

十二、总体淘汰法：对于含否定的问题，还可以从总体中把不合要求的除去。

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