2017-05-19 11:48:02 新疆公务员考试网 //xj.huatu.com/ 文章来源:新疆华图
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2017年兵团公务员备考阶段,考生在习题训练中会经常遇到不定方程的题目,怎样解答才能顺利得分?小编为您整理了以下资料,相信能够帮考生更好的解答不定方程的题目。
一、不定方程的定义
若在一个方程中,未知数的个数大于方程的个数,那么这个方程就被称之为不定方程。
例如:3x+5y=125或这些都被称为不定方程。那么都有什么样的方法去解这些不定方程呢?
二、不定方程的解题方法
1、奇偶性
我们知道,奇偶性最基本的知识点就是“奇数+偶数=奇数;奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数”,这在不定方程中是有很大应用的。
【例题】装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个、小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?
A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3
【解析】
根据题意,假设有大盒子x个,小盒子y个,则可以列方程11x+8y=89。再由奇偶性,“奇数+偶数=奇数”,且“89”为奇数,“8y”为偶数,得出“11x”为奇数,得出x为奇数。观察选项只有A、C符合题意。再进行代入排除法,假设A选项是对的,则有11×3+8×7=33+56=89。则A选项正确,由此题我们也可以看出不定方程的题目大多都要结合选项来做。
2、尾数法
【例题】商店有两种糖,一种是牛奶糖3分钱一块,一种是水果糖5分钱一块,小明在商店一共花了4毛钱,请问小明在商店买了多少块牛奶糖?
A.3 B.5 C.7 D.9
【解析】
根据题意,假设小明买了牛奶糖x块,水果糖y块,则可以列方程3x+5y=40。再由尾数法“5y”的尾数不是5就是0,所以若“5y”的尾数为0时,“3x”的尾数也为0,得出x=10,但是没有选项;若“5y”的尾数为5时,“3x”的尾数也为5,得出x=5,B选项正确。
3、余数法
【例题】有一条长1773mm的铜管,把它锯成长度分别为41mm和19mm两种规格的小铜管,结果恰好用完,则可能锯成长度为41mm的铜管( )段。(假设锯铜管期间无损耗)
A.20 B.31 C.40 D.52
【解析】
根据题意,假设长度为41mm的铜管x段,长度为19mm的铜管y段,则可以列方程41x+19y=1773。由于此题看不出奇偶性和尾数法,所以只能用余数法或代入排除的方法来计算。而代入排除我们要依次代入,较麻烦,所以可以选择余数法来计算。式子中,1773÷19余数为6,19y÷19余数为0,由余数的和决定和的余数,得出41x÷19余数为6。再由余数的积决定积的余数,41÷19余数为3,得出x÷19余数为2。选项中只有C选项÷19后余数为2,所以C选项正确。
以上即为解不定方程的三种基本方法,由例题我们能看出,在不定方程的解题过程中,不仅要掌握基本解题方法,还要结合选项去做题。希望以上的方法能对考生有所帮助!
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