2017年兵团事业单位考试备考：还原问题

2017-07-27 16:29:43 新疆公务员考试网 //xj.huatu.com/ 文章来源：新疆华图

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2017年兵团事业单位考试行测中，都会涉及的数量关系中数列考点，今天图图老师给大家来还原问题的相关知识!

还原问题是逆解应用题，还原问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出另一个已知量，要求求出原来的未知数量。解题时，从最后一个已知量出发，逐步进行逆推性运算，即原来是加的，运算时就减;原来是减的，运算时就加;原来是乘的，运算时就除;原来是除的，运算时就乘。列综合算式时，要特别注意运算顺序，为此要正确使用括号。

如小莉要把一个包装精美的盒子打开。她先拆开最外层的彩纸;接着打开纸盒，纸盒里有一个绒布盒;再打开绒布盒一看，里面是两支“派克”金笔。妈妈说，这礼物是送给大学老师的，要小莉把它重新包装起来。小莉是按这样的顺序做的：先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒，并把它放进纸盒→盖上纸盒，并用彩纸封好。

小莉重新包装的步骤(顺序)恰好与她打开这盒礼物的顺序相反。这是生活中常会遇到的“还原问题”。在数学中，还原问题也很多。

[经典例题]

【例1】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元?

【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是　　1250+100=1350(元)

余下的钱(余下一半钱的2倍)是：　　1350×2=2700(元)

用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是：

[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)

还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初(运算前或增减变化前)的数量。解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。

【例2】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又

从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?山东省公务员网

【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。