2018年国家公务员考试行测备考：环形追击问题讲解

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　　行程问题的经典题型中，除了流水行船、相遇追击，还有一些问题也是相对复杂的，例如环形追击问题，下面就来学习环形追击。

　　理论讲解：什么叫环形追击呢?比如甲乙两个人参加大学举办的5000米比赛，赛道是400米的环形跑道，听到发令枪响后，两人同地同时出发，甲比乙跑的快，在乙还没有跑完第一圈的时候，甲已经多跑了一圈追上了乙，也就是咱们俗称的乙被甲“套圈”了，这种情况就称为环形追击。环形追击有一个特点就是遇上一次多跑一圈，遇上n次多跑n圈。同样我们也总结出了一个环形追击问题公式：nS=(V1+V2)t。下面我们通过例题来看下环形追击公式是如何运用的。

　　例1：环形跑道长 400 米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为 1 米 / 秒，3 米 / 秒和 6 米 / 秒。问小王第 3 次超越老张时，小刘已超越小王多少次?( )

　　A.3 次 B.4 次

　　C.5 次 D.6 次

　　解析：这道题问小刘超越小王多少次，题目中告诉了小刘和小王的速度，告诉了距离，如果知道时间，套用公式就可以得出小刘超越小王的次数。那如何算出时间呢?题干中是不是还有一个信息是小王第3次超越老张时，小刘超越小王多少次?那也就是说小王第3次超越老张所用的时间和小刘超越小王所用的时间是相同的。那就可以通过已知信息求出小王超越老张的时间。列式3*400=(3-2)t，得出t=600s，既而可以将小刘超越小王的次数求出来，n*400=(6-3)*600，得出n=4.5，所以小刘已超越4次。

 

　　例2：已知摩托车和自行车、以及摩托车和汽车的速度比，同时告诉我们汽车15分钟比自行车多走11公里，问自行车30分钟比摩托车少走多少公里?

　　讲解：题目中汽车15分钟比自行车多走11公里，这是一个等量关系式，我们想要将它表示出来是不是需要知道汽车和自行车的速度?但题目中是不是没有告诉我们摩托车、自行车、汽车的具体速度，但是告诉了我们它们三者之间的速度比例关系，那我们是不是可以通过设未知数的方式将三者之间的关系表示出来，之前我们学习设未知数的时候告诉大家如果有中间量优先设中间量，题中摩托车和自行车以及和汽车都存在的着比例关系，那我们是不是可以把摩托车的速度当中间量设定，那我们就设摩托车的速度是6V(公倍数)，那自行车的速度就是4V。汽车的速度是15V。那我们现在将速度带入到汽车和自行车的等量关系式中，得出15*(15V-4V)=11，得出V=1/15,题目中问自行车30分钟与摩托车行走路程的差值，就可以表示为30*(6V-4V)=4公里。

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