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2018年国家公务员考试行测备考:不定方程题型巧解

2017-09-15 18:24 新疆人事考试网 http://xj.huatu.com/ 文章来源:新疆华图

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  不定方程题相对于方程题明显差异在于方程和未知数的个数不等,且未知数个数一定大于所能列出的方程个数,因此考生在求解过程中会面临无法求解的困境。而实际上我们可以利用隐藏在题目中或选项中的信息去解题,具体如何操作在以下例题进行讲解。
 

  【例1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

  A. 1、6 B. 2、4 C. 3、2 D. 4、1

  本题可列出一个不定方程7x+4y=29,由于选项中给出的信息完全可以满足该方程的求解,因此隐藏信息在选项中可找到,用带入排除法可解。观察该方程,4y一定是偶数,29是奇数,因此7x一定是奇数,在代入时可排除x是偶数的选项B、D。依次代入A、C,满足方程的是C选项。

 

  【例2】甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元,某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用完,则这两种笔最多可买的支数是( )

  A.12 B.13

  C.16 D.18

  本题可列出一个不定方程7x+3y=60,由于所求是x+y,因此选项信息无法代入,隐藏信息考虑数字特性,观察不定方程因为3x和60都是3的倍数,因此7x也一定是3的倍数,则x一定是3的整数倍,题目中要求买笔总数达到最多,因此买7元的笔越少,买的总笔数越多,所以x=3,则y=13,购买笔的总数为16,选择C选项。

 

  【例3】某学校组织一次教工接力比赛,共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工,为设计获得各级奖励的人数,制定两种方案:若一等奖每人发5件,二等奖每人发3件,三等奖每人发2件,刚好发完奖品;若一等奖每人发6件,二等奖每人发3件,三等奖每人发1件,也刚好发完奖品,则获得二等奖的教工有多少人?( )

  A.6 B.5

  C.4 D.3

  本题有两个方程三个未知数构成,分别是:5x+3y+2z=25,6x+3y+z=25。首先把两个方程化为一个方程,消去一个无用的未知数,这里要求的是y,因此在x、z中消去一个方便运算的,消去z得到一个方程为7x+3y=25,无数字特性依次代入选项,只有A满足方程x、y都有整数解,因此选择A选项。

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(编辑:唐亮)

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