2018年国家公务员备考：数学运算之方程法专题

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2018年国家公务员考试数学运算备考题   方程法专题

华图教育 田春燕

方程法在公务员考试中是考查的频率非常高的一个方法，其实方程法也有很多学问，比如如何去设未知数，设的未知数合适，做起题来也是如鱼得水，方程法里面还包括不定方程，不定方程的未知数多于方程个数，解不定方程也是需要一定的技巧的，今天我们一起来学习一下方程法。

【例1】(2014 年山西)在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁共得125 分，如果甲再多得4 分，乙再少得4 分，丙的分数除以4，丁的分数乘以 4，则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分?( )

A.24 B.20

C.16 D.12

思路剖析：

1.找等量关系

2.设未知数

3.计算

解析：根据题中信息“甲、乙、丙、丁共得125 分”，我们可以得到甲+乙+丙+丁=125，这时候关键是把甲乙丙丁的分数表示出来，发现他们和这个相同的分数有关系，就设这个相同的分数为x，则甲为x-4，乙为x+4，丙为4x，丁为1/4x，可以得到式子x-4+x+4+4x+1/4x=25，解得x=20，选择B选项。

【例2】(2012 年国家)某儿童艺术培训中心有5 名钢琴教师和6 名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4 名钢琴教师和3 名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?()

A.36 B.37

C.39 D.41

思路剖析：

1.找等量关系

2.设未知数

3.计算

解析：根据题中的关键词“有5 名钢琴教师和6 名拉丁舞教师”，“将学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完”，可以知道5 名钢琴教师和6 名拉丁舞教师带的学生总人数为76，不知道给个老师带多少个学生，所以可以设钢琴老师每人带x个学生，拉丁舞老师每人带y个学生，则有5x+6y=76，现在得到一个不定方程，76是个偶数，6y也一定是偶数，则5x也一定是偶数，5不是偶数，所以x一定是偶数，又知道“每位老师所带的学生数量都是质数”，所以x=2，只有2是质数里面唯一的一个偶数，则y=11，目前培训中心的学生为4×2+3×11=41，选择D选项。

方程法我们在用的时候主要是找等量关系，设未知数，设未知数的时候可以设中间量和分数，而不定方程主要是运用一些方法和技巧解出未知数，比如说一些倍数特性，尾数特性，奇偶特性等。

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