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2018年国家公务员备考:数学运算之行程问题

2017-09-21 12:05:19 国家公务员考试网 https://xj.huatu.com/ 文章来源:新疆华图

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2018年国家公务员备考:数学运算之行程问题专题

华图教育 田春燕

行程问题是公务员考试中必考的一个知识点,首先要知道的是行程问题的核心公式S=v ×t,行程问题主要包括两大类,基本的行程问题和经典行程问题,经典行程问题主要是流水行船问题,单次相遇追及问题和多次相遇追及问题,行程问题相对比较复杂,但是只要掌握了一定的方法,也都是可以做出来的,因为所有的知识点都是一样的。

【例1】(2017年江苏C)小车和客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,他们同时出发,货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的是速度分别为75千米/小时、60千米/小时和50千米/小时,则甲、乙两地的距离是( )。

A.205千米

B.203千米

C.201千米

D.198千米

思路剖析:

1.看问题,判断题型

2.找等量关系,列式子

3.计算

解析:通过问题“甲、乙两地的距离是多少”和关键词“货车与小车相遇20分钟后又遇客车”可以知道这是一道行程问题里的相遇问题,在相遇问题里,走完一段完整的路线是由两个人分别走完的,并且是同时相向而行,则所用的时间相同,就有S=(v1+v2)t,这是相遇问题的核心公式。在这道题里,“货车与小车相遇20分钟后又遇客车”可以知道,先是货车和客车走完了一个全程,然后是货车和客车相遇,设总路程为s,则有s=(60+75)t,s=(60+50)(t+1/3),解得t=22/15,s=198,选择D选项。
 

【例2】(2015年北京)小王乘坐匀速行驶的公交车,和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇,30秒后公交车到站,小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半,则他多久之后追上小李?( )

A.3分钟

B.2分钟30秒

C.2分钟

D.1分钟30秒

思路剖析:

1.看问题,判断题型

2.找等量关系,列式子

3.计算

解析:通过问题“小王多久之后追上小李”可以判断出这是一道行程问题里的追及问题。追击问题里一个人在前,一个人在后,后面的人追前面的人,在某一时刻追上了,有一个人会比另一个人走的路程多,则S多=S甲-S乙=(V1-V2)t,在这道题里,S多是30秒的时间里小王乘公交车走的距离加小李走的路程,知道“小王行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半”,可以使用赋值法,赋V王=2,V李=1,V公=4,则有30(4+1)=(2-1)t,t=150s,选项里都是分钟,150s=2分钟30秒。

相遇追及问题是行程问题里常考的一个知识点,但是关于相遇追及所用到的公式就是两个,只要掌握了知识点,复杂简单的题只要认真点,也都是可以做出来的。

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