2018年国家公务员考试备考：数量关系之行程问题

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2018年国家公务员考试数量关系之行程问题

新疆华图 许卫东

行程问题公式较多，也较为复杂。在国考中通常考查两种类型的行程问题，一种是基本行程问题，主要考察核心公式：路程(S)=速度(V)×时间(t)，另一种为相对速度问题，相对速度有考查流水行船和相遇追及。今天主要探讨一下相对速度的两种形式。

1. 流水行船

V顺=V船+V水 船在顺水中的速度为穿的速度加水速

V逆=V船-V水 船在逆水中的速度为穿的速度减水速
 

例题1.

(2015年吉林)两艘船相对划行，一船从 A到 B逆水，结果所用时间相同(假

设水流速、行船速恒定，快船速是慢船速 2 倍)，则慢船速是水流速的几倍?

A.3     B.2    C.1    D.4

解析：

根据题意可知，一艘船从A到B和另一艘船从B到A所过的路程一样，且所用时间相同，则两艘船在水中的速度相同，必有一艘快船和一艘慢船。

2. 相遇追及

(1)相遇

V1和V2同时出发，必在时刻t相遇，S=(V1+V2)t。
 

例题2.

(2017 年江苏 C)小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，他们同时出发，货车与小车相遇 20 分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的是速度分别为 75 千米 / 小时、60 千米 / 小时和 50 千米 / 小时，则甲、乙两地的距离是( )。

解析：

分析此题可知，同时出发相向而行，可知为相遇问题。且已知小车、货车、客车速度。可以相遇公式S=(V1+V2)t。设小车与货车第一次相遇的时间为t，则客车与货车相遇的时间为t+1/3，设定甲乙距离为S,

S=(75+60)t

S=(50+60)(t+1/3)

求得S=198，所以选D.

(2)追及

V1和V2同时出发, 经过时间t后V1追上V2,则S=(V1-V2)

例题3.

(2015年北京)小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30秒后公交车到站，小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则他多久之后追上小李?( )

A.3 分钟 B.2 分钟30 秒

C.2 分钟 D.1 分钟30 秒

解析：

由题意可知此题为追及问题。可以赋值小李速度为1.则小王速度为2，公交车的速度为4.则小王追及小李前距离小李的S=(4+1)×30=150m.

设小王追小李的的时间为t,则有150=(V王-V李)×t=(2-1)t，则t=150s=2分30秒，所以选B.

行程问题相对来说较为复杂，在分析题意的过程中，应画出题意的行程过程，并记得相应的行程公式，所以希望能够引起考生足够的重视。

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