2018年国家公务员备考——相遇追及问题

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2018年国家公务员备考——相遇追及问题

　　华图教研中心 于欣平

　　行程问题是行测考试中考频较高的一道题，其中近些年对相遇追及问题的考查较为集中。相遇追及的题目通常比较长，逻辑关系比较多，广大考生一般会在理解题意上存在问题，部分考生喜欢将题目文字转化为图形来帮助理解作答，毫无疑问这又会在无形中消耗一定时间，那么如何快速、准确作答需要注意两点，一、相遇以及追及的公式;二、注意是相遇条件，相遇次数，在脑海中构造出相遇或追及的过程。如果给出具体的数值可设未知数列方程求解，如果增加题目难度可能不会给出具体值，这时考虑赋值法做题。

　　一、相遇公式：S=(V1+V2)×t

　　【例】小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，他们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的是速度分别为75千米/小时、60千米/小时和50千米/小时，则甲、乙两地的距离是( )。

　　A.205千米 B.203千米

　　C.201千米 D.198千米

　　【答案】D

　　【解析】行程问题。方程法。

　　有两次相遇，因此可根据相遇公式列出两个方程。

　　方法一：设距离为s，第一次相遇时间为t，第二次相遇时间为得s=198。故正确答案为D。

　　方法二：将式子化简为135t=s;110(t+1/3)=s，利用数字特性第一个式子为3的倍数，第二个式子为11的倍数，因此答案既是3的倍数又是11的倍数选D。

　　二、背离公式：S=(V1+V2)×t

　　三、追及公式：S=(V1-V2)×t

　　【例】小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30秒后公交车到站，小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则他多久之后追上小李?( )

　　A.3分钟 B.2分钟30秒

　　C.2分钟 D.1分钟30秒

　　【答案】B

　　【解析】行程问题，赋值法。涉及到背离和追及。

　　赋值小李速度为1，则小王速度为2，公交车速度为4。小王乘坐公交车与小李相遇30秒后，小王追小李，因此背离距离为需要追及距离。两人之间的背离距离根据背离公式：S=(V小李+V公交)×t0即1+4)×30=150。假设小王追上小李需要的时间为t秒，根据追及公式：S=(V1小王-V小李)×t则(2-1)×t=150，故t=150，即小王2分钟30秒之后追上小李。故本题答案为B。

　　【总结】

　　相遇追及问题，题目有难有易，考试时需自己快速判断题意，结合公式及三大解题技巧做题，如果想要抓住这类题的分数还须强加练习，各位考生加油。

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