2019新疆兵团公务员行测备考：反向构造题型解题方法及变型

　　容斥问题在公考行测数量关系题型中属于较为简单的一类，很多考生对于这类题型的解题也能够做到逢题必会与逢题必对。但是有的时候大家还会遇到一种题型，就是这类题明明是容斥问题，但是设问方法不太一样，题中会出现“都……至少……”的字样，而且还出现了4个或者4个以上的集合。对于这类题型，我们管它叫做反向构造类题型，我们用常规的公式法或者画图法是无法解出来的，我们需要用到“方向—加和—作差”的方法来解题。下面我们来看几道例题。

　　【例1】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少?

　　A.40% B.30%

　　C.20% D.10%

　　【思路点拨】这道题没有提到任何人数的具体数值，我们为了方便解题不妨假定该中学共有学生100人，则四次得90分以上的同学依次有70、75、85、90人。

　　第一步反向：求出四次得分没过90分的依次有30、25、15、10人，可以看做四个集合;第二步加和：四次考试没过90分的最多有30+25+15+10=80(人)，即四个集合没有交集;第三步作差：总共100个人，至多80人低于90分，故90分以上的至少有100-80=20(人)，占20%。选择C。

　　这道题是一个标准的反向构造类问题，但是有的时候这类问题还会变一个形式出现，我们的解题方法也有一些区别，下面我们来看看这类变型题型。

　　【例2】有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?

　　A. 7 B. 10

　　C. 15 D. 20

　　【思路点拨】这道题跟上一道题看起来很像，但是如果单纯的套用反向构造类问题的解法，这道题却会得出错误的答案，两道题的区别在于第二道题问的并不是“至少有多少人三个项目都参加了”，这里参加“不止一个项目”的人数中包含两个部分，即参加了两项的人，和参加了三项的。所以解题方法也略微有所区别。

　　——推荐阅读——

　　查看更多2024新疆公务员考试信息欢迎关注新疆公务员考试频道。更有2024年省考笔试课程，2024年新疆公务员笔试菁英智胜班供 考生复习备考。

　以上为本文的全部内容，由新疆公务员考试网提供，希望对考生有所帮助！更多新疆公务员招考信息，请加新疆公务员考试交流群，及关注新疆公务员考试招考资讯/新疆人事考试网。