2019新疆巴州事业单位备考：行测-鸡兔同笼问题怎么算

　　“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中。许多行测真题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法一“假设法”来求解，因此很有必要学会它的解法和思路。那么接下来我们就来看看假设法在鸡兔同笼问题中怎么使用吧!

　　一、题目特点

　　第一，题目当中必须有两个不同的主体，所有的主体都有共性的属性，比如鸡和兔子都有脚。有的题目中包含了两个以上的主体或属性，但是若可以将多个主体或属性合并，用其平均值代替，最终可以看成是两个主体或者属性，也可以将这类题目视为“鸡兔同笼”问题。

　　第二，两个主体和各自属性之间，必须有两种求和关系。求和关系是联系两个主体或属性的关键条件。在“鸡兔同笼”问题中，两个主体或属性之间不一定会有积、商的关系，但是和与差的内容是必不可少的。

　　【例题讲解】有若干只鸡和兔子，它们共有30个头，100只脚，鸡有多少只??

　　A、12

　　B、10

　　C、18

　　D、20

　　【答案】B。解析：假设笼子里都是兔子，则应该有30×4=120只脚，但是实际只有100只脚，因此笼子里不可能都是兔子，所以要把原来假设的30只兔子中的某些换成鸡。此时每拿出一只兔子换进去一只鸡，脚的数量就少2个。应该在120只脚的基础上减少20个，因此需要交换10次。所以笼子里有10只鸡。故选择选B。

　　【考点点拨】同学们会发现，这个题中我们假设的全是兔子，然后通过假设情况下的脚数量与实际数量只差求出交换次数，这个次数就是换进去的鸡的数量。所以我们在求解鸡兔同笼问题的时候，如果问的是鸡的数量，那么我们就可以直接假设全部都是兔子，这样能节省咱们求解的时间。

　　【例题讲解】某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件?

　　A、2

　　B、4

　　C、8

　　D、10

　　【答案】D。解析：这道题是由基本的鸡兔同笼问题转变而来的。我们可以通过观察题目发现，一个工人做零件，结果有两种情况。一种是得到10元，另外一种是被扣除5元，现在我们可以假设这个工人做的这12个零件都是合格的。根据假设我们就可以继续计算了，如果12个零件都合格的话，那么这个工人这一天就应该得工资120元，但是事实不是这样子的，事实上这个工人才得到了90元。差了30元，说明这个工人有不合格的零件。根据题目我们不难发现本来是应该扣除的5元我们反而假设他得到了10元，差价为15元，一件不合格的零件差15元，那么差30元说明不合格的零件就为2个，因而可以得出合格的零件为10个。故选择D。

　　【例题讲解】蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?

　　A.5、5、8

　　B.5、5、7

　　C.6、7、5

　　D.7、5、6

　　【答案】A。解析：此题需要把三者同笼转化为两者同笼。首先，蜻蜓和蝉都是6条腿，计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑，则兔=8条腿的小虫，鸡=6条腿的小虫。假设全是6条腿的小虫，套用设鸡求兔的公式：兔数=(总脚数-每只鸡脚数×总头数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)，可得蜘蛛有(118-6×18)÷(8-6)=5只，那么蜻蜓和蝉共有18-5=13只。再假设这13只都是蝉，套用公式，得蜻蜓有(18-1×13)÷(2-1)=5只，蝉有13-5=8只。故选择A。

　　点评：“鸡兔同笼”问题在解答过程中，最主要的还是区分“鸡”与“兔”，整理清“头数”与“脚数”。这就需做大量的题目，以培养敏锐的思维。在明确了解简便的解题方法的同时，还需要不断地练习和巩固，提高做题的速度，以求在事业单位考试过程中既准确又快速地完成题目。在这个基础上要熟练地运用咱们在例一中总结的技巧巧妙地假设。

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