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2020新疆军队文职公共科目备考:时钟类经典题型讲解

2020-05-24 11:37:55 新疆军转干考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:未知

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  2020新疆军队文职公共科目备考:时钟类经典题型讲解

  钟表问题在考试中常分为三种考法:

  一、求特殊时间分针和时针的夹角;

  二、求形成特殊角度所需时间;

  三、坏钟问题。

  下面我们来了解时钟问题的一些常识问题:

  将整个表面看作是360度,12小时对应12小格,顾每小时对应30°,分针每小时做过一整圈,速度就是360/60=6°/分钟,时针每小时走过30°换算到分钟就是30/60=0.5°/分钟,知道这两个的速度后,很多问题就可以用追及思想来求解了。

  一、首先我们看第一个问题,特殊时间成角。

  例题1:求上午九点四十五分分针时针形成的角度?

  【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间,看它们形成的角度,本题中最接近的时间是九点整,无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90°的角,在让分针单独走45分钟,45×6°/分钟=270°,此时可见两针之间夹角为270-90=180度,再让时针单独走45分钟45×0.5=22.5°,两针之间夹角又会缩小22.5°,变成180-22.5=157.5°。可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角,再让分针和时针分别走过一段时间,看最后形成的夹角。这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题,比较清晰和直观。

  二、求形成特殊角度所需时间。这一类问题就是我们常说的“两针重合”、“两针垂直”等形成特殊角度用时的题目,这类题目的特点在于同学们过度分析题中情形不会用数学模型求解,所以接下来我们学习如何用模型求解此类问题。

  例题2:试问分针和时针在4点多少分第一次重合。

  【解析】本题是一道求重合时间的题目,我们将表盘画出来可以清晰的发现,要想两针重合相当于分针从后面追上时针,那么这道题就可以用追及问题的模型来求解了:追及距离=速度差×追及时间。本题中追及距离我们可以看成从四点时两针行形成的夹角4×30°=120夹角,两针的速度差为6-0.5=5.5°,追及时间=120°/5.5°即可求出。总结:求解此类问题只要找出初始角度差,除以速度差5.5°/分钟即可。

  三、坏钟问题。坏钟问题和前面两种题型都略有不同,不再能看作是追及问题用夹角求解,我们一般用比例法进行求解,因为实际经过的时间是相同的可以用正比例的思想解题。

  例3:现在有三个钟,快钟每小时比标准时间快3分钟,慢钟每小时比标准时间慢2分钟,将三个钟调到统一的时间,在24小时内,当快钟为9点时慢钟为8点,问此时标准时间为几点?

  【解析】三个钟的速度之比为63:60:58,只看快慢钟的话,速度差为5份,由九点到八点时间差一小时,则1小时~5份,则12分钟为一份,快钟比标准时间多三份,即多了36分钟,当快钟为9点时标准时间为9点-36分钟=8点24分。

(编辑:元宝)

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