2014年新疆公务员行测趣味问题之牛吃草问题（4）

　　“牛吃草问题”的本质是两个变量在促使一个量发生变化。虽然“牛吃草问题”源自于小学奥数。但在行测考试中我们给大家总结出了一个核心公式的，大家只要能判定出是牛吃草问题，直接将数字代入公式，便可解出答案。

　　我们先来复习一下牛吃草问题的核心公式是： y=(N-x)×T。

　　其中“y”代表原有存量(比如“原有草量”);

　　“N”代表促使原有存量减少的变量(比如“牛数”);

　　“x”代表存量的自然增长速度(比如“草长速度”);

　　“T”代表存量完全消失所耗用的时间。

　　一般看到“牛吃草问题”类的题目，大部分考生还是可以判断出来的，但是随着报考的人数越来越多，考试的题目也出的越来越难。“牛吃草问题”也衍生出了一些变形。首先我们来看牛羊混合吃型。

　　核心提示：当题目中有牛有羊时，需要将其全部转换为牛或者羊，再代入公式进行计算。

　　【例1】有一块草地，每天草生长的速度相同。现在在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天?( )

　　A.6天

　　B.8天

　　C.12天

　　D.15天

　　【解析】这道题里明显是牛吃草问题，但是本题里有牛有羊，牛和羊吃草的效率是不一样的，为了用公式求解，我们将题目中的“羊”全部代换为“牛”。“80只羊吃12天”等价于“20头牛吃12天”，“10头牛和20只羊”等价于“25头牛”。下面利用用公式法求解。我们可以列出一个二元一次方程组：y=20(16-x),y=12(20-x)。解这个二元一次方程组，可知y=120,x=10。现在让我们求10头牛和60只羊一起吃多少天，代入公式得120=(25-10)×T，求出T=8。选择B选项。

　　【例2】一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果4个成人与8个少年舀水，需要舀8小时;如果7个成人与6个少年舀水，需要舀6小时。假设1个成人的舀水速度相当于2个少年的舀水速度，请问10个成人与16个少年需要舀水多少小时才能把水舀干净?( )

　　A.4

　　B.3

　　C.2

　　D.1

　　【解析】本题属于牛吃草问题的变形，很明显与例1是同类型的，换汤不换药的题型。

　　本题可以把少年换成成人，根据核心公式可得：

　　y=8(8-x与y=6(10-x),解得y=48,x=2.现在我们来求10个成人与16个少年需要舀水多少小时才能把水舀干净。代入公式可得48=T(18-2),解得T=3.所以答案选B.

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