2014年新疆公务员行测备考数量关系—偶数题详解加法与减法

　　各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。

　　【例1】计算：1966+1976+1986+1996+2006

　　【解析1】：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10，因此可以设一个基准数。我们不妨设1986为基准数。

　　1966+1976+1986+1996+2006

　　=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)

　　=1986*5

　　=9930

　　通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。找到规律，就能轻而一举的解决问题。

　　【解析2】：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数

　　1966+1976+1986+1996+2006

　　=1986×5

　　=9930

　　【例2】计算：123+234+345-456+567-678+789-890

　　【答案】：34

　　【解析】：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。通过对各位数的观察，

　　先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14

　　再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位：2+1=3(1是个位进位来的)

　　最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0

　　我们就得到了34这个数

　　做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。把它变成一道很容易且学过的题。就像这道题一样，本来是3位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。

　　【例3】计算：6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)

　　【答案】：20000

　　【解析】：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。

　　6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)

　　=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996

　　=6472+5319+9354+6839-1996*4

　　=6472+5319+9354+6839-7984

　　=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)

　　=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)

　　=(6472+5319+6839)+1300+70

　　=18630+1370

　　=20000

　　在一道简算的大题中，有可能有好几个地方可以简便运算，一些技巧性的题目，简算会在过程中体现出来，而不让你一眼看出，大家要在解题过程中找出简算步骤，这就需加强练习，方可得心应手。

　　【例4】(1)在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量?

　　【答案】：增加30

　　【解析】：此题并非很难，只是初学者会认为缺少条件。其实这与两个加数与和的本身值是无关的。因为计算的只是“和的增加或减少量”。

　　如果我们用“A”来代替一个加数，B代表另一个加数，(A+B)代表和

　　(A+50)+(B-20)

　　=(A+B)+30

　　某些题目的某些条件并不是我们所需知的，用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。

　　(2)在加法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数如何变化?

　　【答案】：增加70

　　【解析】：与上题一样。其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。

　　我们用“A”来代表被减数，B代表减数，(A-B)代表差

　　减数=被减数-差

　　=(A+50)-[(A-B)-20]

　　=B+70

　　用字母表示数的方法用在这里很合适。一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消，这样会给计算带来方便。

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