2014年新疆公务员行测备考：巧换思维简单算

　　做题可是一个“力气活”，当然用的是脑力而不是体力;做公务员考试题可不止力气活这么简单了，它还是一个力求速度的活。为了速度与效率并重，快速的解题过程是必要的，这就需要我们要快速确定解题思路，用最简单的方法来求解。下面笔者拟以几道真题为例，来做一块砖头吧。

　　【例1】四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人?

　　A.9 B.11 C.10 D.12

　　【答案】B

　　【解析】由“每个房间里不少于2人”和“任何三个房间里的人数不少于8人”，为了使四个房间人数最少，则任何三个房间中，有两个房间有3个人，一个房间有2个人，这样四个房间最少一共有2×3+2×2=10个人。但是当有两个房间有2个人时，再取一个房间，则它至少应该有8-2×2=4个人，这样四个房间一共有2×2+2×4=12人。我们可以进行一下调整，把2个人的房间之一增加一个人，则其他房间有8-2-3=3个人即可，这样四个房间一共有2+3×3=11个人，满足题目要求。

　　【例2】小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：

　　A.2 B.6 C.8 D.10

　　【答案】B

　　【解析】因为有一个数重复计算，则平均数比正常的拉低了。因为全部数加起来应该是个整数，则数的个数应该是5的倍数，可以首先排除5和10(平均值均小于7.4);当是15个数时，数的总和为7.4×15，比从1开始15个连续自然数的和小了(1+15)×15÷2-7.4×15=8×15-7.4×15=0.6×15=9，则重复的数为15-9=6。也可采用数的总和减去从1开始14个连续自然数的和的方法，即7.4×15-(1+14)×14÷2=7.4×15-7×15=0.4×15=6。后者更为简单。

　　【例3】一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字“1”在页码中出现了( )次。

　　A.100 B.121 C.130 D.140

　　【答案】D

　　【解析】在1-9，20-29，……，90-99中，数字1各出现一次，一共有9次;在10-19中则出现11次，数字11中出现两次1，剩下9个数字中个出现一次。则1-99中总共出现20次。去除百位后，100-199中出现的1的次数与1-99相同，也是20次，加上百位上的100次，一共有20+20+100=140次。

　　【例4】有100元、10元、1元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7个人，则总币值的范围是( )。

　　A.(100～110) B.(110～120)

　　C.(120～130) D.(210～220)

　　【答案】B

　　【解析】可以看出，四张纸币中100元、10元、1元都至少有一张，要讨论的就是最后一张的面值问题。100元、10元、1元各一张一共100+10+1=111元，换成硬币是111×2=222个，222÷7=31……5，则最后一张纸币换成硬币时的数量被7整除余7-5=2时，四张纸币换成硬币后可以被7整除。100元、10元、1元换成硬币各有200、20、2枚，明显看出，最后一张纸币是一元纸币时，换成硬币后可以被7整除。则总币值就是100+10+2×1=112元，在(110～120)范围内。

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