【新疆事业单位备考】数量关系-三类工程问题的解题技巧

　　三类“工程问题”的解题技巧

　　工程问题研究的是工作量、工作时间和工作效率之间的关系，核心公式：工作总量=工作时间×工作效率。常用解法有赋值法、代入法以及列方程求解。具体操作过程中主要有三种题型：1.已知每个人完成工作所需时间，采用“赋值法”，令工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，列出等量关系;2.已知每个人工作效率间的等量关系，采用“赋值法”，根据工作效率的等量关系直接赋值工作效率为具体的数值，列出等量关系;3.若题干不符合上述两种情况，一般选择列方程解题，将工作效率设为未知数，列出等量关系。

　　【例】某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2:3，计划8天可完成订单生产任务。两天后公司又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2: 1。问该批口罩订单任务将提前几天完成?

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　【答案】A

　　【解题技巧】题目只给了每个人工作效率间的等量关系，采用赋值法。假设A工作效率为2，B工作效率为3，C工作效率为1。2天后剩余工作量为6×(3+2)=30，A、B、C一起工作效率为2+3+1=6，则还需30÷6=5天，提前了6-5=1天。

　　因此，选择A选项。

　　【例】甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队按天轮流做这项工程，甲队先做，最后是哪队第几天完工?

　　A.甲队第11天

　　B.甲队第13天

　　C.乙队第12天

　　D.乙队第14天

　　【答案】B

　　【解题技巧】题目只给了每个人完成工作所需时间，采用赋值法。10和17的最小公倍数为170，设工作总量为170，则甲效率为17，乙效率为10。一个周期2天的工作量为10+17=27，170÷27=6……8，即6个周期后工作量还剩8，周期结束后先轮到甲做，甲效率为17，一天内就可以完成剩余的8个工作量。6个周期是12天，甲再做1天，即在13天完成工程。

　　因此，选择B选项。

　　【例】某装配式建筑企业接到一个生产1033套楼板的订单。甲班组生产5天后，乙班组再生产4天，刚好完成任务。若甲班组比乙班组每天多生产23套，则甲班组生产楼板的套数是：

　　A.625套 B.645套

　　C.535套 D.515套

　　【答案】A

　　【解题技巧】题干信息充分，采用方程法解题。设甲班组每天生产x套，乙班组每天生产x-23套。根据工作总量=工作时间×工作效率，1033=5x+4(x-23)，解得x=125。则甲班组生产楼板的套数为125×5=625。

　　因此，选择A选项。

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