【新疆事业单位备考】数量关系-环形相遇追及问题

　　环形相遇追及问题

　　相遇追及问题中环形跑道中的相遇追及问题的考查需要我们细致感知，这类题目运用公式进行解题，能够很快进行作答的。首先要对相遇追及问题基础公式进行掌握，环形跑道中相遇问题：S和=环形周长=(V1+V2)×T;环形跑道中相遇问题：S差=环形周长=(V1-V2)×T。分析清楚题目然后灵活运用公式。答题步骤：1、阅读题目。题目中有直观文字比如跑道、封闭圆环、背向出发、追上、相遇等词汇。2、识别题型。认真识别题目中是追及还是相遇，用公式进行解题。3、代入数据进行计算。接下来看两道题目进行学习：

　　【例1】甲乙两人在长度为400米的环形跑道的起点处同时背向出发，甲的跑步速度为每分钟80米，乙的跑步速度为每分钟120米。若甲跑1圈后，则从出发时间到两人再次相遇的时间间隔是()分钟。

　　A.8 B.6

　　C.4 D.2

　　【解析】第一步，题目中有“环形跑道”、“背向出发”、“相遇”这些词语。第二步，本题属于环形相遇问题。根据公式S=VT，甲刚好跑一圈时间为400÷80=5分钟，甲又处于起点，此时乙跑了5×120=600米，此时甲乙相距600-400=200米，相向而行，根据公式S和=(V1+V2)×T，相遇时间=200÷(80+120)=1分钟。从出发时间到两人再次相遇的时间间隔=5+1=6分钟。因此，选择B选项。

　　【例2】小李和小王沿周长为1000米的环形湖边行走，小李的速度是30米/分钟，小王的速度是20米/分钟，现在他们从同一地点出发同向行走，小李第一次追上小王后掉头返回，小王休息了1分钟后朝小李的反向继续前进，他们俩从出发到第一次迎面相遇，一共需要()分钟。

　　A.122.4分钟 B.121.4分钟

　　C.120.4分钟 D.119.4分钟

　　【解析】第一步，题目中有“环形湖边”、“追上”、“掉头”、“迎面相遇”这些词语。第二步，本题属于环形相遇追及问题。两人从同一地点出发同向行走，为追及过程。小李小王追及过程中：根据追及公式S差=环形周长=(V1-V2)×T，可得小李第一次追上小王所用的时间为1000÷(30-20)=100分钟。小李第一次追上小王后掉头返回，接下来为两人相遇过程。小李小王相遇过程中：小王休息了1分钟后，两人相遇需走的路程为1000-30×1=970米，根据相遇公式S和=环形周长=(V1+V2)×T，代入数据可得他们俩相遇时间为970÷(30+20)=19.4分钟。小李小王出发到第一次迎面相遇共用时间为100+1+19.4=120.4分钟。因此，选择C选项。

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