2014-10-25 11:05:10 新疆公务员考试网 //xj.huatu.com/ 文章来源:新疆华图
在2015年国家公务员行政能力测试数量关系中,以不定方程的形式出现的题目越来越频繁,如果掌握了不定方程的方法,这类题目相对来说是比较容易的。
一、定义
不定方程指的是未知数的个数大于方程的个数,且未知数受到某些限制(如要求是整数、质数等)的方程或方程组。
二、形式
二元不定方程:ax+by=c;多元不定方程组。
三、方法
二元不定方程:数字特性思想中的整数倍数、奇偶特性和尾数法。
多元不定方程组:整体消去法、特值代入法。
【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。 则甲、乙、丙三型产量之比为:( )?
A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶1
【解析】由题意可知,3乙+6丙=4甲,发现左边都包含3这个因子, 那么可以得出甲应为3的倍数。,观察选项只有D项满足。这里用到了数字特性的思想。
【例2】 超市将99个苹果装进两种包装盒, 大包装盒每个装12个苹果, 小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。 问两种包装盒相差多少个?( )
A.3B.4 C.7 D.13
【解析】 设大盒有x个,小盒有y个,则12x+5y=99,从奇偶特性入手,12x为偶数,99为奇数,所以5y一定是奇数。5y的尾数是0或5,那么只有尾数为5时5y是奇数。5y的尾数为5,那么12x的尾数必须为4才能相加得到9。 这样知道这些条件,可以假设x=2,y=15。因此y- x=13。
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