2018年国考备考：数量关系题技巧

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数量关系题技巧

数学，是一门古老而严密的学问。严密性是数学的基石，也正因如此，数学的基础研究要求逻辑上毫无破绽，任何不是一步一个脚印得来的投机取巧的方法，都有可能导致数学推导的出错。这让笔者想起了一个著名的欧拉公式，这个公式也成为了当今某个前沿物理学理论(弦论)的数学基础。可这个欧拉公式竟然是错的：

欧拉公式：

如果要评选世界上下五千年最伟大的五位数学家，那么欧拉绝对可以评的上。可是，即便伟大如欧拉，也栽在了无限这个问题上，因为在他那个年代，他的推导还缺乏一个严密的数学基础，因此做出了错误的推导。

因此，真正具备数学家气质的学神，做题速度不一定要快，因为快不快这个事情，交给计算机就可以了，学神要做的，是保证整个推导的严密性。

那么我们来看一道题，看看学神会怎么解：

【例1】有一个三位数，其百位数是个位数的2倍，十位数等于百位数和个位数之和，那么这个三位数是( )。

A.211 B.432

C.693 D.824

每当我把这道题放在课上讲解的时候，总有个别数学好的同学，他们会开始设这个三位数为：abc(百位是a，十位是b，个位是c)。

然后根据题意a=2c，b=a+c

……

其实，这个时候其他同学早就已经把题目给做完了

怎么做呢?就是用代入排除法，因为ABCD只有一个选项是正确的，我们直接代进去一一验证，满足十位数等于百位数和个位数之和的只有C选项。选C。

是的，代入排除法很简单，但是大家因为从小到大做题都很少去观察选项，因而没有意识去使用。尤其是数学好的同学，为了保证他们思维的严密性，他们通常会做很大量小心翼翼的思考。我当然不是在反对数学的严密性，严密性的重要性对于数学而言是很重要的。但是对于数量关系，就没那么重要了。因为公务员选拔考试不是在选拔数学家。因此大家应该改变观念，既然要考试，我们在准确率允许的情况下，应该不择手段地——快!

现在我们再来做几道题，来讲讲代入排除法当中应当注意的几个点：

【例2】今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是( )。

A.60岁，6岁 B.50岁，5岁

C.40岁，4岁 D.30岁，3岁

这道题是一个年龄问题，大家想想，父子年龄相差20几岁应该是比较符合我们普遍的社会现状的吧。如果考官出了一道题，父亲60岁，儿子6岁，会不会有这种嫌疑——这个考官是刘强东先生的粉丝?

所以这道题，我们直接从最合理的选项D优先代入，发现满足答案，就选D。这就是告诉我们，在做题的时候，我们可以结合常识来进行解题，也就是所谓的常识代入。

【例3】在偏远山区某小学，老师正在发放教科书，只购买了65本教科书，需要每两个学生合用一本数学书，每三个学生合用一本语文书，每四个学生合用一本英语书。学生数为(　　)。

A.24 B.60

C.48 D.52

根据题意，我们发现两个学生合用一本数学书，那么学生总数肯定可以被2整除，同理，三个学生合用一本语文书以及四个学生合用一本英语书，那么学生总数肯定能被3以及4整除。

因此我们先排除了D选项，因为52不能被3整除。

对于ABC这三个选项，我们可以先把方程列出来：

设学生数量为n，那么数学书有n/2本，语文书有n/3本，英语书有n/4本。因此书的总数就是：

n/2+n/3+n/4=65

这时候我们当然可以去解方程把n算出来，可是解方程毕竟麻烦，我们可以尝试用代入排除。但是对于ABC三个选项到底先选那个选项代进去呢?

这里，我建议大家把三个选项当中居中的那个选项代进去，也就是C.48。就是所谓的居中代入。

因为如果把48代入式子的左边，得到的左边的数值比65小，那么24代进去肯定会更小，就选B。

如果把48代入式子的左边得到的比65大，那么60代进去肯定更大，就选A。

如果48刚刚好，就选C。

也就是说，不论如何，只要带一个C选项答案就出来了，是不是很方便啊?

那么我们把48代进去发现式子左边等于52<65，因此答案选B.60。

在我们今后考试中，经常会发现我们能够用常识或者是数字特性快速排除掉一个选项，剩下三个选项的时候，大部分情况都可以用居中代入。

好啦，关于代入排除法当然还有其他的一些注意事项，我们就先讲到这里，大家先好好吸收吧，培养起正确解题意识。

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