2018年国家公务员备考：排列组合之加法原理

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排列组合之加法原理

华图教育   孙雨薇

排列组合是很多同学头疼的问题，总结起来有两点，一是不知道是排列还是组合，二是不知道到底是该用加法还是乘法来计算。排列组合固然难，但是其中还是有一类题比较简单分清排列组合后只需再做简单的加法就得出答案了，这其中用到的就是排列组合中的加法原理。

加法原理：如果一件事可以有不同方法来完成，且每种方法都能独立完成，那么完成这件事的总数为各方法数之和。

【例1】某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法?( )

A.40 B.45

C.55 D.60

【答案】C

【解析】加法原理。分三种情况。甲去乙不去;乙去甲不去;甲、乙都不去。甲去乙不去还需从剩余6人中选3人，即：;乙去甲不去，还需从剩余6人中选3人，即：;甲、乙都不去，还需从剩余6人中选4人，即：。总的选派方法为各方法之和，因此共20+20+15=55种方法。答案选择C。

【例2】某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，公文写作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场，但不在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式( )

A.4 B.8

C.9 D.16

【答案】B

【解析】加法原理。报名一种培训或报名两种培训。报名一种培训：报名两种培训：由于同一天举办的两场培训每人只能报名一场，所以周六选择一场，周天选择一场，报名方式×=4;同一天不能报名两场，所以最多只能报名2场。总的报名方式4+4=8。选择B。
 

【例3】从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地每天有直达班车5班，从丙地到乙地每天有直达车3班，则从甲地到乙地共有( )种不同的乘车方法。

A.12 B.19

C.32 D.60

【答案】B

【解析】加法原理。完成这件事有两类办法，1.从甲地到乙地;2.从甲地到丙再从丙地到乙地。因此从甲地到乙地的方法为4+5×3=19。因此，本题答案为B选项。

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